机械能守恒定律 知识点题库

人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（     ）

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．

A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连．A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中个弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：

（I）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．

（II）在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．

①该实验中，M和m大小关系必须满足Mm（选题“小于”、“等于”或“大于”）．

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v²﹣M”、“v²﹣”或“v²﹣”）图线．

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题中给的已知量表示）．

滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R₁=1m的凹形圆弧轨道和半径R₂=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s² ．

如图所示，B物体的质量是A物体质量的 ，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是．

请阅读下列材料，回答第下列小题．

辽宁舰走向深蓝

2016年12月20日，我国辽宁舰航母编队首赴西太平洋海域开展远海训练．编队由辽宁舰和数艘驱护舰，及多架歼-15舰载战斗机和多型舰载直升机组成，由青岛航母军港出发后，航迹跨越渤海、黄海、东海和南海等海区，航经宫古海峡、巴士海峡、台湾海峡等海峡水道．据报道，继成功解决了舰载机的阻拦索高速拦停和滑跃起飞等关键技术后，辽宁号在此次远航期间开展了全甲板放飞训练，歼-15还与空中加油机完成了加受油训练，同时发射了空对空、空对舰和舰对空等十余枚各型导弹．

如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为 。两个大小不计的物块 质量分别为 和 , 与传送带间的动摩擦因数分别为 和 。已知物块 与 碰撞时间极短且无能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

如图所示，一半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，半圆顶点有大小可不计的定滑轮，O点为其圆心，AB为半圆上两点，OA处于水平方向，OB与竖直方向夹角为45°，一轻绳两端连接大小可不计的两个小球甲、乙，初始时甲静止在B点，乙静止在O点，绳子处于拉直状态。已知甲球的质量m₁=2kg，乙球的质量m₂=1kg，半圆轨道的半径r=lm，当地重力加速度为g=10m/s² ， 忽略一切摩擦。解除约束后，两球开始运动的过程中，下列说法正确的是（   ）

跳台滑雪是化学爱好者喜欢的一种运动，某滑雪轨道可以简化成如图所示的示意图，其中助滑雪道CB段长L=40m，且与水平方向夹角α=37°，BO段是水平起跳台，OA段是着陆雪道，CB段与BO段用一小段光滑圆弧相连，滑雪者从助滑雪道CB上的C点在自身重力作用下由静止开始运动，滑到O点水平飞出，此时速度大小 =20m/s，不计空气阻力，经t=2s落在着陆雪道上的A点，已知滑雪者和装备的总质量为m=50kg（可视为质点），g取10m/ ·sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点；在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成 角（ ）。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的时（   ）

利用拉力传感器验证系统机械能守恒定律，实验装置如图所示，细线端拴一个小球，另一端连接力传感器，固定在铁架台上，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量岀释放小球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为m，重力加速度为g。

学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，某组同学在一次实验中，选择DIS以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如图（b）所示。图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E_P、动能E_k或机械能E。试回答下列问题：

如图，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ= 的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑竖直杆的物块P连接，图中O、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离h=0.4m，此时轻绳中张力大小为50N。已知P质量为0.8kg，Q质量为5kg。现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s² ， sin =0.8，cos =0.6）。求：

在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，小车的质量 、长 ，半径 的光滑半圆弧轨道固定在小车的上表面的中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量 的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到固定障碍物而瞬时处于静止状态 小车不反弹 ，之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是 取   

如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53°=0. 8，cos53°=0. 6）。求：

有一种被称为“魔力陀螺”的玩具如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质量为m的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为 ，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

如图所示，一足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小球A和B，质量分别为m和2m。A球静置于地面，B球用手托住，离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧。由静止释放B球后，B球将拉动A球上升，设B球与地面碰撞后不反弹，A球上升过程中不会碰到定滑轮（重力加速度为g，空气阻力不计），试求：

“太空水漂”，术语称“半弹道跳跃式返回”，即在返回器第一次进入大气层一定“深度”后，借助大气层作用力再次升高，其速度会进一步降低，然后再次返回地球。如图，嫦娥五号返回器在距地面高度约120km处，以接近第二宇宙速度（约11.2km/s）高速进入地球大气层外层A点，减速下降至预定高度B点附近（图中B点为AC段的最低点），在大气层作用下向，上跃出大气层，到达最高点D后又开始下降，之后再次进入大气层外层，到达图中E点时速度约为7.9km/s。在降至距地面约10km高度时，打开降落伞完成最后阶段减速并保持姿态稳定，最终平稳着陆在内蒙古四子王旗预设区域（图中F点）。其中A、C、E在同一高度上，高度120km之外空气阻力可忽略不计。返回器质量设为300kg，下列说法正确的是（ ）

如图所示，粗细均匀的竖直光滑杆固定在水平底座上，一轻弹簧套在杆上，弹簧与底座接触自然伸长，质量为 的滑环甲套在杆上，从A点由静止释放，换用质量为 的滑环乙套在杆上，从B点由静止释放，结果两环向下运动的最低点相同，A点在B点上方。以底座上表面所在平面为零势能面，甲、乙两环运动中速度达到最大速度时，弹簧的压缩量分别为 、 ，在最低点的加速度大小分别为 、 ，释放一瞬间的重力势能分别为 、 ，则（　　）

如图一质量M=6kg的木板B静止在光滑水平面上，物块A质量m=6kg，停在木板B的左端。质量为m₀=1kg的小球用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后由静止释放小球，小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h=0.2m，物块A与小球可视为质点，不计空气阻力。已知物块A与木板B间的动摩擦因数μ=0.1，（g=10m/s²）求：

高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱。在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑。已知运动员在下滑过程中受到阻力作用，则在这段时间内运动员的动能；重力势能；机械能。（均选填“增加”、“减少”或“不变”）