机械能守恒定律知识点题库

内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点如图10所示，由静止释放后（）

图10

A . 下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B . 下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 C . 甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D . 杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点

质量为m的小球，从离地面高h处以初速度v₀竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H ，若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是．

两小球A和B ， A球系在一根长为L的轻质细绳OA上，B球系在轻质橡皮绳OB上，现将两球都拉到如图所示的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放．不计空气阻力，当两球通过最低点时，橡皮绳与细绳等长．关于小球A和B ，下列说法正确的是（）

A . 通过最低点时小球A的机械能大于小球B的机械能 B . 两小球从释放至运动到最低点的全程中机械能均守恒 C . 两小球从释放至运动到最低点的过程中重力的冲量一定相等 D . 小球A运动到最低点时的速率大于小球B运动到该点的速率

利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验．

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任总两点间的．

A．动能变化量与势能变化量

B．速度变化量和势能变化量

C．速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器料是

A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）

③大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，分析产生这种误差的原因：．

2014年仁川亚运会上，中国选手包揽了跳水项目的伞部金牌．若不计空气阻力，在下列过程中，跳扳跳水运动员机械能守恒的是（）

A . 登上跳板的过程 B . 跳板上起跳的过程 C . 空中运动的过程 D . 手触水后的运动过程

如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（　　）

A . 动能 B . 动能、重力势能 C . 重力势能、机械能 D . 动能、重力势能、机械能

某自动扶梯与水平面成30°角，扶梯以2m/s做匀速直线运动，将质量为50kg的物体用自动扶梯从二楼传递到一楼（g=10m/s²），则物体在运动过程中（）

A . 物体的机械能守恒 B . 物体所受重力的瞬时功率为500W C . 物体在水平方向的分速度大小为1m/s D . 物体所受的合力不为零

一根内壁光滑的细金属管，形状如图所示，为四分之三圆弧，放置在竖直平面内，一小钢球自A正上方，距A高度不同处无初速释放，第一次小钢球落入A后恰能抵达B，第二次落入A后，从B射出后又恰能进入A，那么两次小钢球下落的高度（以A为参考面）之比h₁：h₂等于多少？

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如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小钢球。现将小钢球拉至A点，使轻绳水平，静止释放小钢球，小刚球在竖直面内沿圆弧运动，先后经过B、C两点，C为运动过程中的最低点，忽略空气阻力，重力加速度为g。小钢球在B点的机械能在C点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；通过C点时轻绳对小钢球的拉力大小为。

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下列关于机械能是否守恒的论述正确的是（）

A . 物体做匀速圆周运动，机械能一定守恒 B . 沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 C . 合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D . 只有重力或系统内的弹力对物体做功时，机械能一定守恒

下列说法正确的是（）

A . 摩擦力对物体做功，其机械能一定减少 B . 合外力对物体做正功，其机械能一定减少 C . 做变速运动的物体可能没有力对它做功 D . 物体速度增加时，其机械能可能减少

如图甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示，其中0～x₁过程的图象为曲线，x₁～x₂过程的图象为直线(忽略空气阻力)。则下列说法正确的是（）

A . 0～x₁过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小 B . 0～x₁过程中物体的动能一定先增加后减少 C . x₁～x₂过程中物体一定做匀速直线运动 D . x₁～x₂过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动

如图所示，光滑水平面上有一个斜面粗糙的斜劈，细绳一端固定，另一端与小球相连，整个系统处于静止状态。现用水平推力F向左推斜劈，使之向左匀速运动一段距离（细绳尚未达到平行于斜面的位置）。在此过程中（）

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A . 小球作匀速圆周运动 B . 水平推力F所做的功大于小球机械能的增加量 C . 斜劈对小球所做的功等于小球机械能的增加量 D . 斜劈对小球所做的功等于小球对斜劈所做的功

如图所示，一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体（可看成质点）以某一初动能 $\text{[math]}$ 从斜面底端冲上倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面，其运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，若已知该物体在斜面上上升的最大高度为 $\text{[math]}$ ，则在这个过程中（）

A . 物体机械能守恒 B . 物体重力势能增加了 $\text{[math]}$ C . 物体的初动能 $\text{[math]}$ D . 物体机械能损失了 $\text{[math]}$

如图所示在地面上以速度 $\text{[math]}$ 抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

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A . 物体到海平面时的重力势能为 $\text{[math]}$ B . 物体到海平面之前任一位置机械能为 $\text{[math]}$ C . 物体在海平面上的动能为 $\text{[math]}$ D . 物体在海平面上的机械能为 $\text{[math]}$

如图所示，轻质弹簧一端悬挂在O点，另一端与物块相连，物块在A点时弹簧刚好处于原长，将物块从A点静止释放后运动到最低点B点，运动过程中忽略空气阻力（物块一直悬空，弹簧始终处于弹性限度内），则物块下降的过程中（　　）

A . 物块的机械能守恒 B . 物块和弹簧组成的系统机械能守恒 C . 物块的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D . 由于不知物块质量和弹簧劲度系数，所以无法确定以上信息

如图所示，固定在竖直平面内半径 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道与半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道在最低点B处平滑连接，A、C两点分别为四分之一圆弧轨道和半圆轨道的末端点且两点位于同一水平面内。质量 $\text{[math]}$ 的小滑块（可视为质点）在A点正上方比A点高h处由静止开始下落，经A点进入圆弧轨道后沿轨道从C点水平飞出，恰好击中右侧四分之一圆弧轨道上与左侧半圆轨道圆心O等高的F点。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

（1）小滑块通过C点时对半圆轨道的压力大小；
（2）小滑块释放的初始位置距A点的高度h。

如图，一滑板的上表面由长度为 $\text{[math]}$ 的水平部分 $\text{[math]}$ 和半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧 $\text{[math]}$ 组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体 $\text{[math]}$ 可视为质点）置于滑板上面的 $\text{[math]}$ 点，物体 $\text{[math]}$ 与滑板水平部分的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）。一根长度为 $\text{[math]}$ 、不可伸长的细线，一端固定于 $\text{[math]}$ 点，另一端系一质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 。小球 $\text{[math]}$ 位于最低点时与物体 $\text{[math]}$ 处于同一高度并恰好接触。现将小球 $\text{[math]}$ 拉至与 $\text{[math]}$ 同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球 $\text{[math]}$ 向下摆动并与物体 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。设物体 $\text{[math]}$ 的质量也为 $\text{[math]}$ ，滑板的质量为 $\text{[math]}$ 。

（1）求小球 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；
（2）若物体 $\text{[math]}$ 在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对 $\text{[math]}$ 点的最大高度；
（3）要使物体 $\text{[math]}$ 在滑板上最后不滑落，求 $\text{[math]}$ 满足的条件。

2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示，火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点），卫星再变轨到轨道2（圆轨道），最后变轨到轨道半径相等的轨道3（同步圆轨道），忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（）

A . 卫星在P点的加速度大于在Q点的加速度 B . 卫星在三个轨道上的周期 $\text{[math]}$ C . 由轨道1变至轨道2，卫星在P点应朝运动相反方向喷气 D . 卫星在三个轨道上机械能 $\text{[math]}$

如图所示，质量为m的小球从距桌面 $\text{[math]}$ 高处的A点自由下落到地面上的B点，桌面离地高为 $\text{[math]}$ 。选择桌面为参考平面，则小球（重力加速度为）（）

A . 在A点时的重力势能为 $\text{[math]}$ B . 在A点时的机械能为 $\text{[math]}$ C . 在B点时的重力势能为0 D . 落到B点时的动能为 $\text{[math]}$

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