题目

如图所示，一足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳两端各系一小球A和B，质量分别为m和2m。A球静置于地面，B球用手托住，离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧。由静止释放B球后，B球将拉动A球上升，设B球与地面碰撞后不反弹，A球上升过程中不会碰到定滑轮（重力加速度为g，空气阻力不计），试求： （1） A球在上升过程中离地的最大高度为多大？ （2） B球下落过程中轻绳对B球做的功。 答案： 解：对A、B系统由机械能守恒， 有2mgh - mgh = 12×3mv2 解得 v=23gh 又B球落地后，A球向上匀减速上升 v2=2gh1 解得 h1=13h 所以A球能上升的最大高度 H=h+h1=43h 解：对B球，由动能定理 2mgh+Wf=12×2mv2 又 v=23gh 所以 Wf=−43mgh

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