直线与平面平行的性质 知识点题库

已知两个不同的平面和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题正确的是（ ）

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 ．

（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

已知平面α⊥平面β ， α∩β＝n ， 直线l⊂α ， 直线m⊂β ， 则下列说法正确的个数是(   )

①若l⊥n ， l⊥m ， 则l⊥β；②若l∥n ， 则l∥β；③若m⊥n ， l⊥m ， 则m⊥α.

已知两条不同直线 、 ，两个不同平面 、 ，给出下列命题：

①若 垂直于 内的两条相交直线，则 ⊥ ；②若 ∥ ，则 平行于 内的所有直线；③若 ， 且 ⊥ ，则 ⊥ ；④若 ， ，则 ⊥ ；⑤若 ， 且 ∥ ，则 ∥ ；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

已知 表示三条不同的直线， 表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（    ）

设 、 是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，有下列命题：

①如果 ， ， ，那么 ； ②如果 ， ，那么 ；③如果 ， ，那么 ；④如果平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，那么 ；其中正确的命题是（    ）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中点，F在CC₁上，且CF＝2FC₁ ， 点P是侧面AA₁D₁D（包括边界）上一动点，且PB₁∥平面DEF，则tan∠ABP的取值范围为．

给出下列命题：

①任意三点确定一个平面；

②三条平行直线最多可以确定三个个平面；

③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行；

④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；

其中说法正确的有（填序号）.

空间中，“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 平面 ”的（    ）条件.

已知两条不同的直线 和平面 ，下列结论正确的是（   ）

① ，则 ； ② ，则 ；③ ，则 ④ 与平面 所成角的大小等于 与平面 所成角的大小，则 .

如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(   )

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C₁D₁ ， CC₁的中点，则下列说法正确的是（    ）

如图，棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁ ， E、F分别为棱B₁C₁、BB₁中点，G在A₁D上且DG＝3GA₁ ， 过E、F、G三点的平面 截正方体.

如图四棱锥 ， 是平行四边形， ， ， 为等边三角形，且平面 平面 ， 是 边的中点， 是侧棱 上的一点.

已知 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，则下列结论正确的是（    ）

如图正方体 ，取正方体六个面的中心G，H，M，N，E，F将其连接起来就得到了一个正八面体，下面说法正确的是（    ）

在棱长为1的正方体 中，P是线段 上的点．则下列结论正确的是（    ）

如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， // ，点 为 的中点， ， ， .

在正方体 中，E为线段AB上任意一点（不含端点），F为 的中点，G为 的四等分点（靠近点 ），直线 交平面EFG于点H，则直线EH与直线 所成角的余弦值是   

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD， ，E是棱PB的中点，F是棱PC上的点，且A、D、E、F四点共面．