三点共线知识点题库

若三点M（2，2），N（a，0），Q（0，b），（ $\text{[math]}$ ）共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B .

C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知三点（2，3），（6，5），（4，b）共线，则实数b的值为（　　）

A . 4 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

若三点A（﹣1，0），B（2，3），C（0，m）共线，则m的值为（　　）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 2

若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）

A . 2 B . 3 C . 9 D . ﹣9

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线外一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交地物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平行x轴，求 $\text{[math]}$ 面积.

已知 $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则实数m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，点P在第一象限， $\text{[math]}$ 为左顶点， $\text{[math]}$ 为下顶点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点D.

（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆M交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .原点O在圆M内.

图片_x0020_100046

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）设 $\text{[math]}$ 交x轴于点P， $\text{[math]}$ 交x轴于点Q.求证： $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在以下命题中，不正确的命题有（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线的充要条件 B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ C . 对空间任意一点 $\text{[math]}$ 和不共线的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面 D . 若 $\text{[math]}$ 为空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

图片_x0020_100008

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

在极坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若A，B，C三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求过O，A，B三点的圆的极坐标方程.（O为极点）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F在线段CD上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）A为 $\text{[math]}$ 的左顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上第四象限内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .