三点共线知识点题库

若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（0，m）三点共线，则m的值为（　　）

A . 1 B . -1 C . -5 D . 5

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）已知点D（1，0）为线段OF₂的中点，M 为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF₁并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k₁、k₂ ，试问是否存在常数λ，使得k₁+λk₂=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 为平面内两个不共线向量， $\text{[math]}$ ，若M、N、P三点共线，

则λ=（）

A . ﹣9 B . ﹣4 C . 4 D . 9

已知A（1，0）、B（0，1），C（x，﹣1），若A，B，C三点共线，则线段AC的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数）；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ ．

设P是抛物线y²=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，记点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x= - 1的距离之和的最小值为M，若B（3,2），记|PB|+|PF|的最小值为N，则M+N=

已知平面直角坐标内定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值及求得最小值时的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . -2 D . 0

抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点M到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设经过△ $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 边长均为1，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 互相垂直，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 当P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$

已知两点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 10

将长方体 $\text{[math]}$ 削去一部分得到如图所示的多面体，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为EF中点，有以下结论：

①A₁ ， O，C三点共线；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③异面直线AF与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ；④三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为3.其中正确的命题是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②③④

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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