题目

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（） （1）  试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数 （2）  求y＝的最大值与最小值 答案： （1）  因为G是边长为1的正三角形ABC的中心， 所以   AG＝，ÐMAG＝， 由正弦定理 得 则S1＝GM・GA・sina＝ 同理可求得S2＝ （2） ＝72（3＋cot2a）因为，所以当a＝或a＝时，y取得最大值ymax＝240 当a＝时，y取得最小值ymin＝216

查看本题答案和解析