圆的面积 知识点题库

如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

判断对错。
两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定也相等．

阴影部分面积平方米。

（单位：米）

把一圆形纸片剪成两个半圆，周长就增加12 cm，此圆形纸片的面积是 cm²。

一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。

如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（   ）

探究题：

（一）小明在玩积木时，把三个正方体积木摆成一定的形状，正面看如图①所示：

如图 、 是 的两条平行且相等的弦， 与弦 、 都相切，若小圆外深色阴影部分的面积为 ，那么弦 的长等于．

求下列图形中阴影部分的面积．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，且⊙O与△ABC的三边分别切于点D、E、F，已知AB长为10cm，BC长为6cm，AC长为8cm．

如图：一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 与 的两个半圆，则剩下的钢板面积为．

方孔钱是我国古代铜钱的固定形式，呈“外圆内方”.如图所示，是方孔钱的示意图，已知“外圆”的周长为2π，“内方”的周长为4，则图中阴影部分的面积是.

圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（      ）

阴影部分(阴影部分是半圆)的面积是

大、小两个圆的面积之比为16∶1。周长之差为6π cm，那么大、小两个圆的面积之和是cm²。

如图，边长为 的正方形ABCD的中心与半径为 的 的圆心重合，E，F分别是AD，BA的延长线与 的交点，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，且C为弧BD的中点.若EC＝2，tan∠CEB＝2.

如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的最大扇形，则被剪掉的部分的面积为 m²；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是 m.

如图，C是线段AB上的任一点，分别以AB.AC.BC为直径在线段AB同侧作半圈，则这三个半圆周围成的图形被阿基米德称为“鞋匠刀形”（即图中阴影部分）.当“鞋匠刀形”的面积等于以BC为直径的半圆的面积时，过C作CD⊥AB，交圆周于点D，连接BD，则 的值为.

在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（    ）。