圆的面积知识点题库

求涂色部分的面积．

面积是cm²

如图， $\text{[math]}$ 的两条相交弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

图形计算.

如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？

圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（）

A . m倍 B . 2m倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ．将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 构成的图形记作 $\text{[math]}$ ．关于图形 $\text{[math]}$ ，给出如下四个结论，其中错误的是（）

A . 图形 $\text{[math]}$ 恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点） B . 图形 $\text{[math]}$ 上任意一点到原点的距离都不超过1 C . 图形 $\text{[math]}$ 的周长大于 $\text{[math]}$ D . 图形 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积大于2且小于 $\text{[math]}$

如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影部分面积的比是（）

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A . 3:1 B . 4:1 C . 3:2 D . 2:1

正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为.

如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将其绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为保障冬奥会测试赛顺利进行，北京市延庆区将在2019年年底前基本完成冬奥会有关建设任务，其中之一的内部场馆为圆形设计，面积为 $\text{[math]}$ （a，b均为正数）平方米，请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为米．（用含有a，b的式子表示）

如图， $\text{[math]}$ 中，O为圆心，圆上两点分别是定点A与动点B，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为半径作半圆C、半圆D和半圆E.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证：半圆C与半圆D面积之和等于半圆E的面积.
（2）若F是半圆D上的中点，且 $\text{[math]}$ 半径为5，求F运动路径长.
（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与其运动路线相切时，求 $\text{[math]}$ 的长，

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为.

如图，若点O是正六边形ABCDEF的中心， $\text{[math]}$ ，且角的两边分别交六边形的边AB、EF于M、N两点．若多边形AMONF的面积为 $\text{[math]}$ ，则正六边形ABCDEF的外接圆的面积是．

如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，休闲广场的内部设计一个圆形喷水池，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米.

（1）列式表示广场空地的面积；
（2）若广场的长为500米，宽为314米，圆形的半径为50米，求广场空地的面积（π≈3.14）.

如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的倍．（精确到个位）

如图，⊙O₁的弦AB是⊙O₂的切线，且AB∥O₁O₂ ，如果AB＝12cm，那么阴影部分的面积为（）.

A . 36πcm² B . 12πcm² C . 8πcm² D . 6πcm²

刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，他从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形……割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆.如图，若用圆的内接正十二边形的面积S₁ ，来近似估计⊙O的面积S，设正十二边形边长为1，则S₁=； $\text{[math]}$ .

一个圆的半径扩大为原来的2倍，那么圆的周长扩大为原来的倍，圆的面积扩大为原来的倍。

上海体育馆圆形比赛场地的半径是55米，它的周长和面积各是多少？

如图①、②，两个圆的半径相等，O₁、O₂分别是两圆的圆心，设图①中的阴影部分面积为S₁ ，图②中的阴影部分面积为S₂ ，那么S₁与S₂之间的大小关系为（）。

A . S₁<S₂ B . S₁=S₂ C . S₁>S₂ D . 不能确定

如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，则阴影部分的面积是平方厘米。

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