相似三角形的性质 知识点题库

若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（　　）

如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值为（　　）

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

已知△ABC∽△DEF，S_△ABC：S_△DEF=1：4．若BC=1，则EF的长为（   ）

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E ， AD⊥CE于D ， 连结AC.

如图，已知直线l₁∥l₂ ， 线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．

如图，甲、乙两人分别从A（1， ）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．

若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D，∠F=．

两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．

一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需 ，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需 ．

如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm² ， 周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（   ）

如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 进行缩小，得到的直角三角形的面积是.

图、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．在图②、图③中仿照图①，只用无刻度的直尺，各画出一条线段CD，将线段AB分为23两部分。

要求：所画线段CD的位置不同，点C、D均在格点上。

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=a，AB=b(a<b)。如图所示作矩形HFPQ，延长CB交HF于点G。若正方形BCDE的面积等于矩形BEFG面积的3倍，则 的值为(    )

两个相似三角形对应角平分线的比为4:3，那么这两个三角形的面积的比是（       ）

如图，在正方形 中，点 是 上一动点（不与 ， 重合），对角线 、 相交于点 ，过点 分别作 、 的垂线，分别交 、 于点 、 ，交 、 于点 、 .下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤当 时，点 是 的中点.

其中正确的结论有.

下列说法正确的是（   ）