题目

(2019·漳州调研)如图，横截面积为S的汽缸导热良好、内壁光滑，汽缸上端开口，底端有一阀门K连接进气口。原长2l、劲度系数k＝的轻弹簧一端固定在汽缸底部，另一端连接质量为m＝的活塞，外界大气压强p0已知。现汽缸内封闭一定质量的空气，此时活塞距汽缸底部的距离为，求： (1)汽缸中气体的压强p1； (2)进气口连接打气筒，打开阀门K，给汽缸缓慢打气，每次打入气体压强为p0、体积为V＝，为使汽缸中弹簧恢复原长，需要打气几次？ (设环境温度不变，打入的气体及汽缸内已有的气体可视为理想气体) 答案：(1)p0　(2)28次 【解析】：(1)对活塞受力分析如图所示：根据平衡条件有： mg＋p0S＝p1S＋k 解得：p1＝p0。 (2)设弹簧恢复原长时气体的压强为p2根据平衡条件有： mg＋p0S＝p2S 可得：p2＝2p0 设打气筒打气n次，对于打入的气体及汽缸内已有的气体，由玻意耳定律得 p1·Sl＋np0·＝p2·2Sl 解得：n＝28，故需要打气28次。

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