坐标与图形变化﹣平移知识点题库

已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的 $\text{[math]}$ 得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A . （2，3） B . （3，1） C . （2，1） D . （3，3）

已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，﹣1）

把点（3，﹣1）向平移个单位长度，再向平移个单位长度，可以得到对应点（﹣1，4）．

写出下列各点平移后的点的坐标:

（1）将A(-3,2)向右平移3个单位长度;
（2）将B(1,-2)向左平移3个单位长度;
（3）将C(4,7)向上平移2个单位长度;
（4）将D(-1,2)向下平移1个单位长度;
（5）将E(2,-3)先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度.

如图，半径为1的 $\text{[math]}$ 的圆心A在抛物线y=(x-3)²-1上，AB∥x轴交 $\text{[math]}$ 于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）

A . y=(x-4)²-1 B . y=(x-3)² C . y=(x-2)²-1 D . y=(x-3)²-2

将抛物线y＝x²﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）

A . y＝x²+3x+6 B . y＝x²+3x C . y＝x²﹣5x+10 D . y＝x²﹣5x+4

将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是．

在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P的坐标是.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为( $\text{[math]}$ ，2)。

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的另一个顶点恰好落在函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象上时，求菱形ABCD平移的距离。

点A(-3,-2)向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）

A . （1，0） B . （﹣1，0） C . （1，﹣4） D . （﹣5，﹣1）

已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F

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（1）直接写出平移后的 $\text{[math]}$ 的顶点坐标：
DEF
（2）在坐标系中画出平移后的 $\text{[math]}$
（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．

已知 $\text{[math]}$ .

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（1） ①在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ ;
②将 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积;
（3）设点P在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请直接写出P点的坐标

如图，三角形ABC中任意一点P（x ， y），经过平移后对应点为P₁（x+4，y-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，若点A的坐标为（-4，5），则点A₁的坐标为．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-6，3)，AB=2，AD=4。

（1）填空：点B的坐标是；点D的坐标是；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0) 的图象上，得矩形A'B'C'D'。求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。

如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC 中任意一点 P(x₀ ， y₀)经平移后对应点为 P1(x₀-4，y₀＋3)，已知 A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A₁B₁C₁

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（1）直接写出坐标：A₁(，)，B₁(，)，C₁(，)；
（2）三角形 A₁B₁C₁ 的面积为；
（3）已知点 P 在 y 轴上，且三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半，求 P 点坐标．

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

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（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B ，抛物线y＝ax²+bx﹣5a经过点A ．将点B向右平移5个单位长度，得到点C ．

（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线的顶点在△OBC的内部，求a的取值范围．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ（△表示三角形）面积等于1（即S_△MPQ=1），则称点M为线段PQ的“单位面积点”.

解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（2，0）.

（1）在点A（﹣1，1），B（﹣1，2），C（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是；
（2）已知点D（0，3），E（0，4），将线段OP沿y轴方向向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围；
（3）已知点F（2，2），点M在第一象限且M的纵坐标是3，点M，N是线段PF的两个“单位面积点”，若S_△OMN=3S_△PFN，且MN∥PF，直接写出点N的坐标.

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （本题不必写作图结论）．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

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