坐标与图形变化﹣平移知识点题库

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A . (4，0) B . (5，0) C . (0，5) D . (5，5)

已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）

A . (0，0) B . (1，1) C . (2，2) D . (5，5)

把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A . （5，﹣1） B . （﹣1，﹣5） C . （5，﹣5） D . （﹣1，﹣1）

在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣1，5） C . （3，﹣1） D . （3，5）

已知 $\text{[math]}$ 两点．

（1）若 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，且 $\text{[math]}$ 轴，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，点A₁（1，1），点A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃；点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄ ， ……，按这个规律平移得到点A_n ，则点A_n的横坐标为（　　）

A . 2ⁿ B . 2^n-1 C . 2ⁿ-1 D . 2ⁿ+1

如图，已知三角形ABC，请根据下列提示作图：

（1）向上平移2个单位长度．
（2）在（1）的基础上，再向右移3个单位长度．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

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（1） △ABC的面积是.
（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A₁B₁C₁.
（3）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

如图，三角形ABC中，A、B、C的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位.

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（1）作出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.
（2）求△A₁B₁C₁的面积.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，－2），B（3，－1），将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到线段A₁B₁ ．

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（1）请直接写出A，B两点的对应点A₁ ， B₁的坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出线段A₁B₁；
（3）连接OA₁ ， OB₁ ，求三角形A₁OB₁的面积．

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 $\text{[math]}$ ．

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⑴画出三角形ABC和平移后 $\text{[math]}$ 的图形；

⑵写出三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶求三角形ABC的面积．

将点 $\text{[math]}$ ，先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点A，B分别向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在y轴上存在一点P，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．则点P的坐标为．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0），请按下列要求画图并填空．

⑴平移线段AB ，使点A平移到点C ，画出平移后所得的线段CD ，并写出点D的坐标为 ▲ ；

⑵在y轴上找出点F ，使△ABF的周长最小，并写出点F的坐标为 ▲ ．

（1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．

在平面直角坐标系中，点P（2，－3）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（）

A . （0，0） B . （6，－4） C . （6，0） D . （0，－6）

如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，点A，B的对应点分别为D，C．

（1）点C的坐标是；
（2）线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，平移后对应点N的坐标是；
（3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B（b，0），C（0，c），且 $\text{[math]}$ +3|b﹣3|＋2（c＋2）²=0．

（1）直接写出S_△_ACB=；
（2）如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S_△_ACD＝2S_△_EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H．若在x轴上存在点M使得S_△_MCH=2，试求出点M的坐标．