坐标与图形变化﹣平移知识点题库

如图所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到

；将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到

；则

与

相距( )

A . 4个单位长度 B . 5个单位长度 C . 6个单位长度 D . 7个单位长度

平面内有三点A（2，2 $\text{[math]}$ ），B（5，2 $\text{[math]}$ ），C（5， $\text{[math]}$ ）．

（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标．
（2）求这个四边形的面积（精确到0.01）．
（3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移3 $\text{[math]}$ 个单位，求平移后四个顶点的坐标．

已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A . （2，2） B . （1，2） C . （﹣1，2） D . （2，﹣1）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，并解决下列问题：

（1）顶点A₁的坐标为，B₁的坐标为，C₁的坐标为；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A₁B₁C₁通过变换后得到△A₂B₂C₂ ，且△A₂B₂C₂恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．

如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；
（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S₁ ， S₂ ．设S=S₁﹣S₂ ，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．

点P（2，3）向下平移2个单位，所得点的坐标是。

如图，在平面直角坐标系中有点A（﹣4，0）、B（0，3）、P（a，﹣a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D

（1）当a＝﹣4时
①在图中画出线段CD，保留作图痕迹。

②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形；
（2）当a＝时，四边形ABCD为正方形．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，平移线段AB，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

（1）如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；
（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

如图，抛物线y₁＝﹣x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂ ，回答下列问题：
图片_x0020_100010

（1）阴影部分的面积S＝；
（2）若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃ ，则顶点坐标为．

在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD ，其中点A的对应点是C ，则点B的对应点D的坐标为（）

A . （﹣4，8） B . （4，﹣8） C . （0，2） D . （0，﹣2）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位得 $\text{[math]}$ 画出图形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 画出图形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移m个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是( )

图片_x0020_100010

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 若将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为（）

图片_x0020_100011

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将点A沿y轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位到点 $\text{[math]}$ 连接线段 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_61474794

（1）点C的坐标为(用含b的式子表示)﹔
（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程 $\text{[math]}$ 成立，就说这个点的坐标是方程 $\text{[math]}$ 的解．已知点B和C的坐标都是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点C移动到点B，点B移动到点D，得到线段 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且点P的坐标是方程 $\text{[math]}$ 的解，试说明平移后点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标也是方程 $\text{[math]}$ 的解．

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 三点．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，动点 $\text{[math]}$ 在直线l上．
①连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，与x轴交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点G ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②点N在抛物线上，且在第四象限，满足 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 14

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以得到线段PQ的中点R的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点R向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点S，我们称点S为点P关于点Q的中心平移点．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段PQ的中点R的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P关于点Q的中心平移点S的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①点A关于点B的中心平移点的坐标为 ▲ ；
②若点A为点B关于点C的中心平移点，求点C的坐标；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n≠0），将点E向左平移1个单位得到点F，将点E向右平移4个单位的到点G，分别过点E与点G作垂直于x轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．若点M在线段EF上，点M关于点D的中心平移点在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间（不含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直接写出n的取值范围．

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