坐标与图形变化﹣平移知识点题库

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）

A . （3，6） B . （1，3） C . （1，6） D . （6，6）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）

A . （﹣2，2） B . （1，5） C . （1，﹣1） D . （4，2）

如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁ ， y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．

（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）.

（1）求三角形ABO的面积；
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标
（3） P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

①请画出平移后的∆A'B'C'（不写画法），并直接写出B'、C'的坐标。
②若三角形内部有一点P（a，b），写出P的对应点P'的坐标。
③如果坐标平面内有一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标.

如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。

线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是．

在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD.

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（1）已知A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且三角形ACO的面积是6，求点C、D的坐标；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）.
①请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM，若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由；

②当点E、F重合时，将该重合点记为点P，另当过点E、F的直线平行于x轴时，是否存在△PEF的面积为2？若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系中，将点P（x ， y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（）

A . （2，6） B . （﹣3，5） C . （﹣3，1） D . （5，﹣1）

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

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（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标
（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由

如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）

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A . (0，4) B . (2，﹣2) C . (3，﹣2) D . (﹣1，4)

如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P'（a-2，b-4）。

（1）写出D，E，F三点的坐标；
（2）画出三角形DEF；
（3）求三角形DEF的面积。

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．

（1） ①将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A＇B＇C＇，画出平移后的三角形A＇B＇C＇；
②建立适当的平面直角坐标系，使得点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-4，3）；
（2）在②的条件下，直接写出点A＇的坐标为．

将点P（﹣3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy＝．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是，；四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 面积是三角形面积 $\text{[math]}$ 的2倍，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A (－2 ，－5) 、B(－3 ，－1) 、C(－5 ，－4) .

⑴画出将△ABC 向上平移6个单位长度后对应的△A₁B₁C₁；

⑵以点 O 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比，在第一象限内，画出△ABC 的位似图形△A₂B₂C₂；

⑶点 M 是 BC 的中点，请直接写出点 M 分别在△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂中的对应点 M₁和 M₂的坐标.

在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为.

如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为（）

A . 横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度 B . 纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度 C . 横、纵坐标都没有变化 D . 横、纵坐标都减少3个单位长度

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定把正方形 $\text{[math]}$ “先沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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