平移的性质知识点题库

下列说法不正确的的是（）

A . 平移或旋转后的图形的形状大小不变 B . 平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 C . 旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程 D . 旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂ ，则下列说法正确的是（）

A . ∠AC₂O=90° B . ∠AC₂O=80° C . ∠AC₂O=60° D . ∠AC₂O=45°

如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C．

（1）求抛物线解析式及C点坐标．
（2）向右平移抛物线C₁ ，使平移后的抛物线C₂恰好经过△ABC的外心，抛物线C₁、C₂相交于点D，求四边形AOCD的面积．
（3）已知抛物线C₂的顶点为M，设P为抛物线C₁对称轴上一点，Q为抛物线C₁上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由．

如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₁、l₂之间的距离为8，点P到直线l₁的距离为6，点Q到直线l₂的距离为4，PQ=4 $\text{[math]}$ ，在直线l₁上有一动点A，直线l₂上有一动点B，满足AB⊥l₂ ，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=．

如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（－3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）

A . 1 B . 1或5 C . 3 D . 5

一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点 (或);将点(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点 (或).

在图示的方格纸中，

（1）画出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的？
（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）²+ $\text{[math]}$ ＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD.

图片_x0020_100018

（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB.求证：AE∥BC.

在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，如图1所示.

图片_x0020_2016966740

（1）平移线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）平移线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应），连接 $\text{[math]}$ 如图2所示.若 $\text{[math]}$ 表示△BCD的面积），求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标,

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD的周长是( )

图片_x0020_100003

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC.求EC＋GC的最小值为.

将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移个单位可得到直线 $\text{[math]}$ ．

下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过一个定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 可以看成是直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向（填“左”或“右”）平移1个单位得到的，请直接写出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．