平移的性质知识点题库

如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．

（1）求BE；

（2）求∠FDB的度数；

（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；

（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4） △A′B′C′的面积为．

如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：
①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）

如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．

如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？

如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；
（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S₁ ， S₂ ．设S=S₁﹣S₂ ，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．

如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有 ( )

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G ， ∠A＝∠1，CE∥DF ，求证：∠E＝∠F

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，4）和（1，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A在直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣1上，则点B与点O′之间的距离为（　　）

A . 3 B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$

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将抛物线＝ $\text{[math]}$ （x+1）²向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为.

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如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－3，4)，B(－4，2)，C(－2，1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁ ， ΔA₁B₁C₁向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A₂B₂C₂.

（1）分别画出△A₁B₁C_l和△A₂B₂C₂；
（2）设P(a ， b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P₁ ， P₂ ，请直接写出点P₁和P₂的坐标.

南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米.

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（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积.
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为.

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在方格纸格点上.

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（1）将 $\text{[math]}$ ABC经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ ，补全 $\text{[math]}$ ；
（2）若连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；
（3）画出AC边上的高线BD；
（4）画出 $\text{[math]}$ ABC中AC边上的中线BE；
（5） $\text{[math]}$ BCE的面积为.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．