平移的性质知识点题库

通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（）

A . 平行 B . 相等 C . 共线 D . 平行（或在同一条直线上）且相等

如图，把正△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离A A′是．

如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 21cm

如图，边长为8的等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 互相重合，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位.

（1）若 $\text{[math]}$ ＝2，则BE=；
（2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，则 $\text{[math]}$ 的值为多少.

如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图（1））．令△ABD不动，

（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（2）），证明：MB=MC．
（2）若将图（1）中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（3）），判断MB、MC的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图（4）），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由.

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A .

B .

C .

D .

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

图片_x0020_2117710504

（1）指出平移的方向和平移的距离;
（2）试说明AD+BC=BF.

【方法提炼】

解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略．

【问题情境】

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q。求证：AE=FG。

小明在分析解题思路时想到了两种平移法：

方法1：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形。

方法2：平移线段BC使点B与点F重合，构造全等三角形。

（1）【尝试应用】
请按照小明的思路，选择其中一种方法进行证明．
（2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，求tan∠AOC的值。
（3）如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连结DE分别交线段BC，PC于点M，N。
①求∠DMC的度数。
②连结AC交DE于点H，求 $\text{[math]}$ 的值。

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点上，点C的对应点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：．

图片_x0020_626529646

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.

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（1）点P是线段BC下方的抛物线上一点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，过点P作EP∥y轴交BC于点E.点MN是直线BC上两个动点且MN＝AO（x_M＜x_N）.当DE长度最大时，求PM+MN﹣ $\text{[math]}$ BN的最小值.
（2）将点A向左移动3个单位得点G，△GOC延直线BC平移运动得到三角形△G'O′C'（两三角形可重合），则在平面内是否存在点G'，使得△G′BC为等腰三角形，若存在，直接写出满足条件的所有点G′的坐标，若不存在请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和矩形 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 平行于x轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a和k的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+b﹣2|+ $\text{[math]}$ ＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D.

（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标并在坐标系中画出点A、B、C、D，连接AC，BD，CD.
（2）点E在坐标轴上，且S_△_BCE＝S_四边形_ABDC ，求满足条件的点E的坐标.
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明： $\text{[math]}$ 是个常数.

如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿BC方向平移3cm得 $\text{[math]}$ DEF，若 $\text{[math]}$ ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形ABFD的周长为（）

A . 21cm B . 24cm C . 27cm D . 30cm

在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别是： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ 沿直线m向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)( )

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝31，AB＝25，则内部五个小直角三角形周长的和为．

如图，将边长为4的等边 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

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