平移的性质知识点题库

如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）

A . 5050m² B . 5000m²　 C . 4900m²　 D . 4800m²

图形在平移时，下列特征中不发生改变的有（把你认为正确的序号都填上），

①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

A . ∠ACB=60° B . ∠B=60° C . AB=BC D . AC=BC

如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=80°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则∠B′A′C=．

已知对应关系 $\text{[math]}$ ，其中，（x，y）、（x′，y′）分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标．若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 平移的距离；
（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D为边AC的延长线上一点（ $\text{[math]}$ ），平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC于点F，交AC于点G．

（1）依题意补全图形；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）连接DF并延长交AB于点H，用等式表示线段AH与CG的数量关系，并证明．

如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF ，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

如图所示，等边三角形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 向右平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分（3）四边形 $\text{[math]}$ 是菱形（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

将点 A( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐标是（）

A . (5, 3) B . ( -1, 3) C . ( -1, -5) D . (5, -5)

如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是平方米．

图片_x0020_100009

抛物线 $\text{[math]}$ 中，函数值y与自变量 $\text{[math]}$ 之间的部分对应关系如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是.

作图并回答下列问题

已知方格图中每一小格单位长度为1cm，长方形ABCD的顶点都在方格的顶点上，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到四边形AB₁C₁D₁

图片_x0020_100026

（1）画出四边形AB₁C₁D₁
（2）如果将四边形AB₁C₁D₁沿射线AB方向向右平移x cm，
①当线段C₁D₁在线段AD的左侧时，用含x的代数式表示四边形AB₁C₁D₁与长方形ABCD重叠部分的面积S.

②若四边形AB₁C₁D₁与长方形ABCD重叠部分的面积为4.5cm²时，求x的值.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，将抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，若抛物线上 $\text{[math]}$ 两点间的部分在平移过程中扫过图形的面积为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

图片_x0020_100012

如图，已知点P₁为直线l：y＝﹣2x+6上一点，先将点P₁向下平移a个单位，再向右平移3个单位至点P₂ ，然后再将点P₂向下平移2个单位，向右平移b个单位至点P₃.若点P₃恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）

A . a﹣2b＝4 B . b﹣2a＝1 C . a+2b＝8 D . 2a+b＝7

如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
（3）如图2，若 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 向右平移，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止移动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，在这个运动过程中，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ .

如图，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ， A，C的对应点分别是D、E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．

（1）如图1，将直线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点I、F、G，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．

①求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）如图2，将直线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点P、Q，在旋转过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？若不变，求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积，若变化，请说明理由；
（3）在（2）的旋转过程中， $\text{[math]}$ 能否为等腰三角形，若能，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长，若不能，请说明理由．

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