题目

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（     ） A．②④⑤⑥                  B．①③⑤⑥                  C．②③④⑥                  D．①③④⑤ 答案：D 【详解】 ①∵AB是O的直径，  ∴AD⊥BD， ②∵∠AOC是O的圆心角，∠AEC是O的圆内部的角， ∴∠AOC≠∠AEC， ③ ∴∠OCB=∠DBC， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC， ∴∠OBC=∠DBC， ∴CB平分∠ABD， ④∵AB是O的直径，         ∵点O为圆心， ∴AF=DF， ⑤由④有，AF=DF， ∵点O为AB中点， ∴OF是△ABD的中位线， ∴BD=2OF， ⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边， ∴△CEF与△BED不全等， 故选D.

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