真命题与假命题知识点题库

现给出下列四个命题：
①无公共点的两圆必外离　
②位似三角形是相似三角形
③菱形的面积等于两条对角线的积
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°
⑤对角线相等的四边形是矩形
其中选中是真命题的个数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A . 如果|a|=1，那么a=1 B . 一组对边平行的四边形是平行四边形 C . 如果a是有理数，那么a是实数 D . 对角线相等的四边形是矩形

下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　）

A . ①、②是正确的命题 B . ②、③是正确命题 C . ①、③是正确命题 D . 以上结论皆错

下列四个命题，其中真命题有（　　）

（1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列命题中假命题是（）

A . 正六边形的外角和等于360° B . 位似图形必定相似 C . 样本方差越大，数据波动越小 D . 方程x²+x+1=0无实数根

下列说法中，

①平分弦的直径垂直于弦；

②直径是最长的弦；

③两个三角形全等，那么它们关于一点成中心对称；

④长度相等的弧是等弧；

⑤x²﹣5x+7=0两根之和为5．

其中正确命题的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

下列命题中，是真命题的是（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部

④ $\text{[math]}$ 是一个负数．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

下列命题正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

请举反例说明命题“如果a²＝b² ，那么a＝b”是假命题，反例可举：．

下列说法正确的是（　　）

A . 一点确定一条直线 B . 两条射线组成的图形叫角 C . 两点之间线段最短 D . 若AB=BC，则B为AC的中点

下列命题中，真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D . 任何一个角都比它的补角小

数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a²＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 如果|a|＝1，那么a＝1 C . 全等三角形的对应角相等 D . 如果x＞y ，那么mx＞my

下列命题是假命题的( )

A . 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B . 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

下列命题是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 对顶角相等 C . 同旁内角互补 D . 直角三角形两锐角互余

下列命题中正确的有（）个

①平分弦的直径垂直于弦；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；④平面内三点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列命题是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D . 在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行

如图，从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直角且绕点O转动，在转动过程中，若点D、E分别在直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．则下列命题中真命题有：．（填序号）