圆柱的计算 知识点题库

如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁、S₂ ， 则S₁与S₂的大小关系是（　　）

如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是 (结果保留根式)

已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为 ．

圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（　　）cm²

矩形ABCD的边AB=2cm，AD=5cm，以AD为轴旋转一周得到的圆柱体的表面积是（　　）

已知圆柱的底面半径为r，高为h，若圆柱的体积为1，表面积为12，则+等于（　　）

如图，将一个底面直径为2cm，高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（　　）

某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50cm，高为60cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为（　　）

若圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆柱的侧面积为（　　）

如图一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（　　）

如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？

老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”

学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”

学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”

学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”

老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！

一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为 （结果保留π）

已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（   ）

已知圆柱的侧面积是20π cm² ， 高为5cm，则圆柱的底面半径为．

如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号）．

有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)

如图所示是一个几何体的表面展开图．

将面积为225cm²的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为cm（结果保留π）．

如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π)

如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．