圆柱的计算知识点题库

如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( ）

A . 13πcm³ B . 17πcm³ C . 66πcm³ D . 68πcm³

已知圆柱的底面直径为4cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 ( )

A . 10cm² B . 10兀cm² C . 20兀cm² D . 40 兀cm²

圆柱的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积为（）

A . 8π B . 12π C . 16π D . 24π

如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁、S₂ ，则S₁与S₂的大小关系是（）

A . S₁＝S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁与S₂大小关系不确定

已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是

A . 30cm² B . 30πcm² C . 15cm² D . 15πcm²

一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示，其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm，则正方体的体积为 cm³ ．

我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．

有一段树干为一直圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（　　）

A . 60π B . 72π C . 84π D . 96π

如图，圆柱形油桶的底面直径是0.6m，母线长1m，这个油桶的表面积是（　　）

A . 1.92πm² B . 0.78πm² C . 0.69πm² D . 0.6πm²

如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm² ，则圆柱的侧面积是（　　）cm² ．

A . 240 B . 240π C . 480 D . 480π

已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（　　）

A . 24 B . 24π C . 48 D . 48π

如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（　　）

A . 4.5 B . 6 C . 8 D . 9

用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为．

如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )

A . 6 B . 4π C . 6π D . 12π

如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm² ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 40πm² C . $\text{[math]}$ D . 55πm²

如图，在圆柱的截面ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为 .

A . 10 B . 12 C . 20 D . 14

如图，用高为6cm，底面直径至为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为( )

A . 24ncm³ B . 36cm³ C . 36ncm³ D . 40cm³

如图，圆柱的底面周长为6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面圆的直径，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ .一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱的侧面爬行到点 $\text{[math]}$ ，求爬行的最短路程是多少.

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用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a>b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面。

（1）填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：
甲的面积;乙的面积;丙的面积.
（2）当h=20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm² ，乙的面积为1400cm² ，求a和b的值；
（3）现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图①）分割成两个小长方形。左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图②），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等。问：一个上述长方体木箱中最多可以放个这样的圆柱体模型。

如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，该果罐侧面积为 $\text{[math]}$ .

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