点与圆的位置关系知识点题库

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是。

已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

已知⊙O的直径为10cm，点A为的线段OP的中点，当OP=6cm，点A与⊙O的位置关系是．

已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O上 B . 点P在⊙O内 C . 点P在⊙O 外 D . 无法确定

已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在圆上 B . 点P在圆内 C . 点P在圆外 D . 不能确定

已知圆O的直径是方程x²﹣5x﹣24=0的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（　　）

A . 圆O上 B . 圆O内 C . 圆O外 D . 无法确定

已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 无法确定

已知⊙O的周长为12π，若点P到点O的距离为5，则点P在⊙O

如图，数轴上有A，B，C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 上，则原点O的位置应该在( )

A . 点A与点B之间靠近A点 B . 点A与点B之间靠近B点 C . 点B与点C之间靠近B点 D . 点B与点C之间靠近C点

已知⊙O的直径为4cm，点P与圆心O之间的距离为4cm，那么点P与⊙O的位置关系为( )

A . 在圆上 B . 在圆内 C . 在圆外 D . 不能确定

已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（）

A . 大于3cm B . 不小于3cm C . 大于6cm D . 不小于6cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ cm为半径画圆，指出点A，B，D与 $\text{[math]}$ 的位置关系，若要使 $\text{[math]}$ 经过点D，求这个圆的半径.

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在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确是（）

A . 当1<a<5时，点B在⊙A内 B . 当a<5时，点B在⊙A内 C . 当a<1时，点B在⊙A外 D . 当a>5时，点B在⊙A外

半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（　　）

A . （3，4） B . （4，4） C . （4，5） D . （4，6）

如图，已知点A的坐标是(6，0)，点C，F分别是直线x=－4与x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连结AD．

（1）当点F的坐标是(－4，0)时， $\text{[math]}$ ADF的面积为；
（2）在点C，F运动过程中，AD的取值范围是．

已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是点P在．

阅读材料：平面几何中的费马问题是十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题.1643年，在一封写给意大利数学家和物理学家托里拆利的私人信件中，费马提出了下面这个极富挑战性和趣味性的几何难题，请求托里拆利帮忙解答：给定不在一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最短的点P的位置.托里拆利成功地解决了费马的问题.后来人们就把平面上到一个三角形的三个顶点A，B，C距离之和最小的点称为 $\text{[math]}$ ABC的费马-托里拆利点，也简称为费马点或托里拆利点.问题解决：

（1）费马问题有多种不同的解法，最简单快捷的还是几何解法.如图1，我们可以将 $\text{[math]}$ BPC绕点B顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ BDE，连接PD，可得 $\text{[math]}$ BPD为等边三角形，故PD=PB，由旋转可得DE=PC，因PA+PB+PC=PA+PD+DE，由可知，PA+PB+PC的最小值与线段的长度相等；
（2）如图2，在直角三角形ABC内部有一动点P，∠BAC=90°，∠ACB=30°，连接PA，PB，PC，若AB=2，求PA+PB+PC的最小值；
（3）如图3，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，平面内有一动点E，在点E运动过程中，始终有∠BEC=90°，连接AE、DE，在 $\text{[math]}$ ADE内部是否存在一点P，使得PA+PD+PE最小，若存在，请直接写出PA+PD+PE的最小值；若不存在，请说明理由.

已知⊙O的直径是4cm，OP＝4cm，则点P（　　）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O内 D . 不能确定

已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有( )

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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