点与圆的位置关系知识点

点在圆内，则连接该点与圆心的线段距离小于半径。
点在圆上，则连接该点与圆心的线段距离等于半径。
点在圆外，则连接该点与圆心的线段距离大于半径。

点与圆的位置关系知识点题库

已知⊙O的半径是3，OP=3，那么点P和⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法确定

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a ， ⊙A的半径为2，若点B在⊙A内，则a的取值范围是．

已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm ， AB=13cm ，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B.

已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（　　）

A . 在圆上 B . 在圆内 C . 在圆外 D . 不确定

已知⊙O的半径为6cm，（1）OB=6cm，则点B在；（2）若OB=7.5cm，则点B在．

⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与圆O的位置关系为（　　）

A . 点P在圆上 B . 点P在圆内 C . 点P在圆外 D . 无法确定

如图所示，已知⊙O和直线L，过圆心O作OP⊥L，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若⊙O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．

圆的直径为5cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）

A . 当d=4 cm时，点P在⊙O内 B . 当d=5 cm时，点P在⊙O上 C . 当d=2.5 cm时，点P在⊙O上 D . 当d=3 cm时，点P在⊙O内

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．

如图，在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，同心圆与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义：点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．

例如，如图1，正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1．

（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，2为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为；
（2） ①求点M（3，0）到直线了y＝ $\text{[math]}$ x+4的距离：
②如果点N（0，a）到直线y＝ $\text{[math]}$ x+4的距离为2，求a的值；
（3）如果点G（0，b）到抛物线y＝x²的距离为3，请直接写出b的值．

如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.

（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，
①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝°；

②若⊙O的半径是1，AB＝ $\text{[math]}$ ，求∠APB的度数；
（2）已知O₂是⊙O₁外一点，以O₂为圆心作一个圆与⊙O₁相交于A、B两点，∠APB是⊙O₁上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O₂于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系.

⊙O的直径为15 cm，点O与点P的距离为8 cm，则点P的位置 ( )

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O内 D . 不能确定

矩形ABCD中，AB＝8， $\text{[math]}$ ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）.

A . 点B、C均在圆P外 B . 点B在圆P外、点C在圆P内 C . 点B在圆P内、点C在圆P外 D . 点B、C均在圆P内

已知⊙O的半径为1，AO=d，且关于x的方程x²-2d x+1=0有两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 在⊙O内 B . 在⊙O外 C . 在⊙O上 D . 无法确定

若 $\text{[math]}$ 的半径为3，且点P到 $\text{[math]}$ 的圆O的距离是5，则点P在(　　)

A . $\text{[math]}$ 内 B . $\text{[math]}$ 上 C . $\text{[math]}$ 外 D . 都有可能

在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，以点A为圆心，4为半径作圆，点C与⊙A的位置关系（）

A . 点C在⊙A内 B . 点C在⊙A上 C . 点C在⊙A外 D . 无法确定

如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点.

（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为；.
（2）根据（1）中的条件填空：
①圆D的半径=（结果保留根号）；

②点（7，0）在圆D（填“上”、“内”或“外”）；

③∠ADC的度数为.

如图 $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ ，点P为半圆的三等分点，点D为弧 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外时， $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

点与圆的位置关系 知识点

点与圆的位置关系 知识点题库

点与圆的位置关系知识点

点与圆的位置关系知识点题库