平行四边形的面积知识点题库

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是cm² ．

如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四边形ABCD的面积S；
（2）求证：∠EMC＝2∠AEM．

如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（）

A . 5 B . 25 C . 7 D . 10

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD的面积是（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 24 D . 30

如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移1格，再向上平移4格，得到△A′B′C′.

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是；
（3） △ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为.

在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长是．

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如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是．

图片_x0020_748664912

如图平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC于E ，AF⊥DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为．

图片_x0020_100010

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求菱形边上的高 $\text{[math]}$ 为.

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如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6， $\text{[math]}$ ABCD的周长为40，则S $\text{[math]}$ 为.

图片_x0020_100009

如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作y轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD上靠近A、B、C、D的四等分点，I、J、K、L分别是EF、FG、GH、HE上靠近E、F、G、H的四等分点，则 $\text{[math]}$ ＝.

如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ABCD对角线的交点P．已知A，C，D三点在坐标轴上，BD⊥DC， $\text{[math]}$ ABCD的面积为6，则k的值为( )

A . -6 B . -5 C . -4 D . -3

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边落在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的分支交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点E，直线PE交 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 轴于点F，连接 $\text{[math]}$ .则下列结论：

①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中成立的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

（1）问题呈现：
如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AD于点H，小华认为 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由；
（2）问题拓展：
如图②，在（1）的条件下，当点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在AD上时，已知 $\text{[math]}$ ，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论；
（3）问题应用：
如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿对角线AC翻折得到 $\text{[math]}$ ，点D、C、E在一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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