平行四边形的面积知识点

平行四边形的面积等于底边长乘以高，即S=ch

平行四边形的面积知识点题库

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是．

已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8.

（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积.

如图，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 条直线为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ,交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称,抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，下列判断中:① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③抛物线关于直线 $\text{[math]}$ 对称;④抛物线过点 $\text{[math]}$ ;⑤四边形 $\text{[math]}$ ,其中正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，O为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，A ， B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C ， D在坐标轴上，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

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（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．
（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．
①求证：四边形ADEC为平行四边形．

②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC ， GH∥AB ，且CG＝2BG ， S_△BPG＝1，则S_□AEPH＝．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C、D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 于点P．已知点B的横坐标为4．

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（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．

②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．
（2）当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．

如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为．

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如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s.连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0<t<5)

（1）求 $\text{[math]}$ ABCD面积；
（2）设 $\text{[math]}$ 的面积为y (cm²)，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接AD，将AD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段AE， $\text{[math]}$ 沿AD方向平移得线段 $\text{[math]}$ ，连接CE.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

如图所示，D是△ABC的边AB上一点，CN//AB，DN交AC于点M，MA=MC.

（1）求证：CD=AN.
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积.

如图，若： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是.

如下图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点P以 $\text{[math]}$ 的速度从顶点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向点C运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从顶点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ .