平行四边形的面积知识点题库

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的度数是；
（2）连结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

如图1， $\text{[math]}$ ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点D，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点D，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图2， EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．

如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积.

如图，已知点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
（2）在（1）的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图：

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（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）画出一个菱形，使其面积为4.
（3）画出一个正方形，使其面积为5.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.若 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 周长为40，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均落在格点上，

（1） $\text{[math]}$ 的长等于；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S_△_PAB：S_△_PBC：S_△_PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

如图，在▱ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点P作EF∥AB,与AD和BC分别交于点E和点F ，连接AP ， CP ．已知AE＝4，EP＝2，∠ABC＝60°，则阴影部分的面积是

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，∠BAD的平分线AE交CD于点E，连结BE，若∠BAD=∠BEC，则平行四边形ABCD的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

如图，平行四边形ABCO的对角线AC、OB交于点D，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A、D两点，若平行四边形ABCO的面积是12，则k＝.

在平面直角坐标系xOy中，点O的坐标为O，□OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴正半轴上，则□OABC的面积是

如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，

（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；
（2）在图2中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

（1）求证：BE=CD.
（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积。

如图， $\text{[math]}$ ABCD，AB=15，AD=12，AC⊥BC，求AC的长以及ABCD的面积．

图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A，B，C，D均在格点上.在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法.

（1）在图①中以线段AB为边画个中心对称四边形ABEF，使其面积为9；
（2）在图②中以线段CD为边画一个轴对称三角形CDG，使其面积为7.5；

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．