矩形的判定知识点题库

顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线相等的四边形 C . 矩形 D . 对角线互相垂直的四边形

下列命题中是真命题的是（）

A . 两边相等的平行四边形是菱形 B . 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：

①EF是△ABC的中位线；

②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；

③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；

④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，

其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②④ D . ①③④

下列说法中，错误的是（）．

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C . 四个角都相等的四边形是矩形 D . 四条边相等的四边形是正方形

在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A . 测量对角线是否相互平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量一组对角线是否垂直 D . 测量其内角是否有三个直角

以下四个命题

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，其中是真命题的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

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A . AD＝BC B . AB＝CD C . ∠DAB＝∠ABC D . ∠DAB＝∠DCB

已知四边形 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D . 对角线相等的四边形是矩形

如图1，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，点D在AC上.

（1）求证： $\text{[math]}$
（2）如图2，已知AE为BC边的中线，且AE=BE.在射线BD上取一点A'使AE=A'E，A'E交AC于点F，过点A'作AB的垂线，交BA的延长线于点G，连接EG交BD于点H，连接CH.
①求证：四边形AGA′F为矩形；

②若 $\text{[math]}$ ，△BGH的面积为S，请求出△CEH的面积（用含S的代数式表示）.