矩形的判定知识点题库

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由.

（体验探究题）如图所示，已知在▱ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H．

（1）猜想EG与FH之间的关系；
（2）试说明你猜想的正确性．

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )

A . ∠ABC＝90° B . AC =BD C . AD=BC，AB //CD D . ∠BAD=∠ADC

如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD= $\text{[math]}$ AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（）

A . AO=OC B . AC=BD C . AC⊥BD D . BD平分∠ABC

下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 四边相等的平行四边形是正方形

如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使 $\text{[math]}$ ，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，A．求证：四边形ACFE是矩形.

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已知：在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延长线于F，连接CF.

图片_x0020_857321706

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）填空：
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCF是形；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCF是形 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A . 有一组邻边相等的四边形是菱形； B . 对角线相等四边形是矩形； C . 对角线垂直的平行四边形是正方形； D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形.

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下列命题正确的是（）

A . 有一个角是直角的四边形是矩形； B . 有三个角是直角的四边形是矩形； C . 对角线相等的四边形是矩形； D . 对角线互相平分的四边形是矩形；

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC ， EG⊥CD ，垂足分别是F ， G ．

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求证：

（1）四边形GEFC为矩形；
（2） AE=FG ．

下列关于四边形的说法，正确的是（）

A . 四个角相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 两条对角线相等的菱形是矩形

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形．

下列说法不正确的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有( )

矩形的判定知识点题库

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )