矩形的判定知识点题库

下列说法中错误的是（　　）

A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 每组邻边都相等的四边形是菱形 C . 四个角相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A . 矩形 B . 菱形 C . 对角线互相垂直的四边形 D . 对角线相等的四边形

如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.

(1)求证：DA⊥AE；
(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

下列命题中错误的是（）

A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B . 矩形的对角线相等 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

对角线的四边形是矩形，对角线的平行四边形是矩形．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：，可使其成为矩形（只填一个即可）．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当AB=BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当AC=BD时，它是矩形 D . 当∠ABC=90°时，它是正方形

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF．

（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A B.CD,是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8,BD=10，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

有以下几个命题：①对角线互相垂直的四边形是矩形；②对角线相等的四边形是菱形；③ 对角线互相垂直的平行四边形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；其中正确的命题是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（）

图片_x0020_1849944097

A . 6 B . 3 C . ﹣6 D . ﹣3

如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，且∠BPQ＝90°.

图片_x0020_100026

（1） ①∠ACB＝　▲　度（直接填空）；
②求证：∠PBC＝∠PQD；

③直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；
（2）若BC+CQ＝6，则四边形BCQP的面积为（直接填空）；
（3）如图②，连接BQ交AC于点E，直接用等式表示线段AP、PE、EC之间的数量关系.

下列语句中正确的是（）

A . 四边都相等的四边形是矩形 B . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 C . 菱形的对角线相等 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（）

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A . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC ， CF⊥AD ， E ， F分别为垂足．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形AECF是矩形．

如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，且CE= $\text{[math]}$ AB.

求证：四边形CFED是矩形.

下列命题为假命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D . 有一组邻边相等的矩形是正方形

下列说法正确的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 有一组邻边相等的的平行四边形是矩形 C . 有一个角是直角的平行四边形是菱形 D . 有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形

下列命题中，是假命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 一条对角线平分了一个内角的平行四边形是菱形 C . 对角互补的平行四边形是矩形 D . 四个角都相等的四边形是菱形

下列说法正确的是（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 四条边相等的四边形是正方形

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