线段垂直平分线的性质 知识点题库

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（   ）

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（   ）

如图△ABC中，DE是BC的垂直平分线，△ABD的周长为7cm，BE=2cm,则△ABC的周长为cm.

已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=．

如图

如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为(    )

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（   ）

在△ABC中，尺规作图的痕迹如图所示，已知∠ADB＝50°，∠A＝110°，则∠ABC的度数为.

如图，在 中， 的垂直平分线 交 于点 ，若 ， ，则 的度数为．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线BC交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为。

如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于(    )

如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是。

如图，在 中， ，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 两点，作直线 交 于点D，连接 ，则 的长为（  ）

如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 和 为圆心， 以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的长为    

如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D.若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（　　）

 

如图，△ABC中，DE垂直平分边AC，若BC＝8，AB＝10，则△EBC的周长为．

如图，在中，边的垂直平分线交于E，交于点D，若 ， ， 则的周长为（ ）

如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若∠CDE＝64°，∠A＝28°，则∠ABD的度数为（    ）