线段垂直平分线的性质知识点题库

如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（　　）

A . 13 B . 20 C . 25 D . 30

如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN ，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB ，过点D作DE⊥AC于点E ， DF⊥BC于点F ．

（1）求证：△AED≌△BFD；
（2）若AB＝2，当CD的值为多少时，四边形DECF是正方形？

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．

（1）求BC的长；
（2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝°.

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如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为.

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如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

图片_x0020_100007

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，DABD的周长为12cm，△ABC的周长为（） cm.

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

如图，已知 AB=AC,∠A=40^° ， AB=10，DC=3，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，求∠DBC 的度数、线段 BD 的长度。

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如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

到 $\text{[math]}$ 的三顶点距离相等的点是 $\text{[math]}$ 的是(　　　)

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）.则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）

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A . （0，－1） B . （0，0） C . （1，－1） D . （1，－2）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD．

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（1）依题意补全图形；
（2）求∠DBC的度数．

如图， $\text{[math]}$ ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．

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（1）求证：BD＝CE；
（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．

如图1，是某隧道的入口，它的截面如图2所示，是由 $\text{[math]}$ 和Rt∠ACB围成，且点C也在 $\text{[math]}$ 所在的圆上，已知AC＝4m，隧道的最高点P离路面BC的距离DP＝7m，则该道路的路面宽BC＝m；在 $\text{[math]}$ 上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若E是 $\text{[math]}$ 的中点，则这两排照明灯离地面的高度是m.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 纵坐标为2，点 $\text{[math]}$ 横坐标为1， $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图所示，已知AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC 于点D，若△DBC的周长为35 cm，求BC的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：△BEC是等腰三角形．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，直径 $\text{[math]}$ 垂直平分图内的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画扇形，则以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ D . 阴影部分的面积是 $\text{[math]}$

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