线段垂直平分线的性质 知识点题库

如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是( )

如图，△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC边分别为点D，点E，连结BE．

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（   ）

如图，A、B、C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P．（不写作法和证明，只保留作图痕迹）

如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（   ）

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（    ）

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．AB的垂直平分线DE交AB于点D ， 交AC于点E ．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是(   )

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为.

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

某地有两条相交叉的公路， 计划修建一个饭馆：希望饭馆点P既在MN这条公路上，又到直线OA、OB的距离相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）

下列命题是假命题的是（    ）．

在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，在坐标轴上找一点 ， 使得 是等腰三角形，则这样的点 共有个

如图，在 中， ， ， .

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为

   

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°

求证：BD＝AC.

如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①AB=AC，②△AOP≌△AOC ，③∠APO+∠DCO=30°，④△OPC是等边三角形.其中正确的为.（填序号）

如图，在中， ， 是的垂直平分线，恰好平分 ． 若 ， 求的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，由作图痕迹可得GF的长为（       ）