题目

如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面. （1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．答案：（1）证明：连接BM，则AM=BM=，所以又因为面平面，所以，（2）建立如图所示的空间直角作标系由（1）可知，平面ADM的法向量设平面ABCM的法向量，所以，二面角的余弦值为得，，即：E为DB的中点。

数学试题推荐