作图-三角形知识点题库

已知三边作三角形，用到的基本作图是（）

A . 作一个角等于已知角 B . 平分一个已知角 C . 在射线上截取一线段等于已知线段 D . 作一条直线的垂线

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段c，直线l及l外一点A．

求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．

画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．

已知：线段a，线段h．

求作：等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h．

图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.

Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点

（1）如图1，连接CD，试判断S_△_ACD和S_△_BCD的大小关系，并说明理由.
（2）如图2，请利用尺规作图，在AB边上作出一点E，使得S_△_ABC＝ $\text{[math]}$ S_△_ACE（保留作图痕迹，不写作法）.

如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
（2）在图中画一个钝角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，并且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹）：

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（1）在图①中的BC边上找一点D ，连结AD ，使得线段AD将△ABC分成周长相等的两部分；
（2）在图②中的AB边上找一点E ，连结CE ，使得线段CE将△ABC分成面积相等的两部分；

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1).

图片_x0020_100015

（ 1 ）在方格纸中画出△ABC；

（ 2 ）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'.并写出B'的坐标.

如图1，在6×6的方格纸中，有格点△ABC（三个顶点都在方格顶点上的三角形）

（1）请在图2中作一个格点三角形，使它与△ABC相似（不全等），且相似比为有理数；
（2）请在图3中作一个格点三角形，使它与△ABC相似，且相似比为无理数.

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（-5，3），B（-1，0），C（-3，-4），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON ，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个平行四边形ABCD ，使平行四边形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍（画出一种即可）．

如图，点A、B、C是4× 4网格上的格点，连接点A、B、C得△ABC ，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，在AC上找一点M ，使 $\text{[math]}$ ；
（2）在图2中，在△ABC 内部（不含边界）找一点N ，使 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是5．

如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠ABC＝90°，且tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ；

⑵在⑴的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的格点上，连接CD，使CD＝ $\text{[math]}$ ，直接写出线段DE的长．

尺规作图：

已知：如图， $\text{[math]}$ ，线段b ，线段c ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

要求：不要求写出作法，保留作图痕迹．

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知 $\text{[math]}$ ，请根据“ $\text{[math]}$ ”基本事实作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

( 1 )在图中确定点C，点C在小正方形的顶点上，请你连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°；

( 2 )在（1）确定点C后，在网格内确定点G，H，点G，H都在小正方形的顶点上，请你连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为面积为7的平行四边形，请你连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

已知 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C＝α．

（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
①作∠EAC的平分线AD；
②在AD上作点P，使 $\text{[math]}$ ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出∠APC的度数（用含α的式子表示）；
（2）在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P，使 $\text{[math]}$ ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含α的式子表示∠APC的大小；若没有，请说明理由．

如图所示，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中，画Rt△ABC ，使∠BAC＝90°，点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中，画出以AB为边，面积为6的△ABE和△ABF ，点E、F在小正方形的顶点上，且△ABE和△ABF不全等．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（2）试在下面4×4的方格纸上画出 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）

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