作图-三角形知识点题库

用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

如图（1、2、3），用尺规作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2α．

如图，在 Rt△ABC 中，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法．

画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；
（2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长。

已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在∠MON内部

（1）当点A在射线OM上移动到A₁时，连接A₁B，请在∠MON内部作出以A₁B为一边的等边三角形A₁BC₁(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）设A₁B与OC交于点Q，BC的延长线与A₁C₁交于点D.求证：△BCQ∽△BA₁D；
（3）连接CC₁ ，试猜想∠BCC₁为多少度，并证明你的猜想.

按要求在下面的方格图中画图。

（1）在图①中画△DEF，使△ABC≌△DEF，且△DEF的顶点在格点上；（画出一个即可）
（2）在图②中沿格钱把图②分成4个全等的图形，把你的方案画在图②中；
（3）在图③中，△ABC和△DEF是两个格点三角形，请把他们各自分割成两个小三角形，使左边分割成的两个小三角形分别与右边分割成的两个小三角形全等，请画出分割线，写出两对全等三角形。

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

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（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为 $\text{[math]}$ ；
（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为5．

下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程.

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及∠O .

求作：△ABC，使得线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及∠O分别是它的两边和一角.

作法：如图,

①以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交∠O的两边于点M ,N；

②画一条射线AP，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交AP于点B；

③以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D；

④画射线AD；

⑤以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交AD于点C；

⑥连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形.

请回答:

（1）步骤③得到两条线段相等，即 = ；
（2） ∠A＝∠O的作图依据是；
（3）小红说小明的作图不全面，原因是.

（用直尺和圆规作图）

已知：线段 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

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（1）使三角形的三边长分别为2，3， $\text{[math]}$ ，（在图1中画出一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．

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（1）在图中画出以AB为底的等腰三角形ABC ，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积是7.5；
（2）在（1）的条件下，在图中画出以AC为斜边的直角三角形ACE（AE＜EC），点E在小正方形的顶点上，且△ACE的面积是5，连接EB ，并直接写出tan∠AEB的值．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点画一个面积为6，一边长为3，另一边长为2 $\text{[math]}$ 的钝角三角形。

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在图2中，画一个钝角三角形，使它的面积为4．

已知点 $\text{[math]}$ ，

（1）在坐标系中描出各点，先画出 $\text{[math]}$ 、再把 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请在图上画出 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）设点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

如图，网格中有一条线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，并满足以下要求：