作图-三角形 知识点题库

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（   ）

各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+ b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6

看图、回答问题

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，

如图，是由边长为 1 的小正方形构成的网格，点 A,B 是格点，根据要求，选择格点，画出符合要求的图形：

               

图1                        图2                       图3

如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，若C在格点上，且满足 .

图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：

如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）．

如图是由16个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：

三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 为坐标原点， ， ， ．将三角形 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形 ．

请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

如图，将 向右平移5个单位长度，然后再向上平移4个单位，得到对应的 ．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 和线段 ，点 、 、 、 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）在方格纸中画出以 为斜边的等腰直角三角形 ，点 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）在方格纸中画出以 为对角线的长方形 （顶点字母按逆时针顺序），且面积为6，点 、 在小正方形的顶点上；

（ 3 ）连接 ，直接写出 的长．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。

⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2中，画-个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

⑶在图3中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)。

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别是A（a，4），B（-1，2）和C（-1，6）．

①已知点A（a，4）关于x轴的对称点P的坐标为（-5，b），求a，b的值；

②画出△ABC，并求出它的面积；

③画出与△ABC关于y轴成对称的图形△A₁B₁C₁ ， 并写出各个顶点的坐标．

如图，4×10长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，E，F都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．

（ 1 ）在图中画出以AB为边的正方形ABCD；

（ 2 ）在图中画出以EF为边的等腰三角形EFG，且△EFG的周长为 ；

（ 3 ）在（1）（2）的条件下，连接CG，则线段CG的长为．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，﹣2)，B(1，2)，C(5，1)．

如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点ABC，使ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求：