平行线之间的距离知识点

    1.通过画垂线段，测量长度探索“平行线之间的距离处处相等”的性质。
    如图直线a//b，在直线a上任取两点A、B，分别过A、B作直线b的垂线段AC和BD。

线段AC、BD的长是点A、B到直线b的距离。
    测量这两条线段的长度会发现这两条线段的长度相等。
    从而得出结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。
    正是由于这个距离处处相等，因此可以把这个距离定义为平行线之间的距离。
    因此上述性质的另一种说法是：平行线间的距离处处相等。

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在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（　　）

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 无法确定

如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）

A . 58° B . 90° C . 32° D . 38°

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△_ABD=10cm² ， S_△_ACD为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 无法判断

如图，已知，l₁∥l₂ ， C₁在l₁上，并且C₁A⊥l₂ ， A为垂足，C₂ ， C₃是l₁上任意两点，点B在l₂上．设△ABC₁的面积为S₁ ， △ABC₂的面积为S₂ ， △ABC₃的面积为S₃ ，小颖认为S₁=S₂=S₃ ，请帮小颖说明理由．

木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．

在同一平面内的三条直线a，b和c，如果a∥b，a与b的距离是2cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 不一定

已知三角形ABC的面积为15cm2，AC=5cm，直线DE过点B且平行于AC，则DE与AC之间的距离为

两条平行线中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线之间的距离.如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

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如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）．

阅读材料：已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算.

例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：因为直线 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为： $\text{[math]}$ .根据以上材料，求：

（1）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求这两条直线的距离．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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已知在同一平面内a//b//c，a与b的距离是3cm，a与c的距离是1cm，那么b与c的距离是.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平行，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2，-2)，那么点N的坐标是

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是cm.

已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为3个平方单位.则这样的点C共有个.

如图是墙壁上在l₁ ， l₂两条平行线间边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为a，则两条平行线间的距离为（）

A . asinα B . asinα+acosα C . 2acosα D . asinα﹣acosα

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