题目

如图，在平行四边形 中，连接 ，且 ，过点 作 于点，过点 作 于点 ，且直线 与 之间的距离为 ，在 的延长线上取一点 满足 ，求 的长度. 答案：解：在平行四边形 ABCD 中， CD=AB ， ∵ BD=CD ∴AB=BD ∵AM⊥BD,DN⊥AB ∴SΔABD=12AB⋅DN=12⋅BD⋅AM ∴DN=AM ∵AB,DE 之间的距离为 42 ∴DN=42 ∴AM=42 ∵∠ABD=∠P+∠PAB （外角） 又 ∵∠ABD=∠MAP+∠PAB ∴∠P=∠MAP ∴MA=MP=42 RtΔAMP 中， ∠AMP=90° ∴AP=MA2+MP2 =(42)2+(42)2 =8

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