平行线之间的距离 知识点题库

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l₁∥l₂∥l₃ ， l₁与l₂之间距离是1，l₂与l₃之间距离是2，且l₁ ， l₂ ， l₃分别经过点A，B，C，则边AC的长为 

下列语句：

①相等的角是对顶角；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行线间的距离处处相等．

其中正确的命题是（　　）

直线a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为 

杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

如图，AD∥BC，若△ABC面积是15，则△DBC的面积是（   ）

如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：

①△ABC的周长不变；

②△ABC的面积不变；

③△ABC中，AB边上的中线长不变．

④∠C的度数不变；

⑤点C到直线m的距离不变．

其中正确的有 （填序号）．

已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是．

已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（   ）

已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（   ）

如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（   ）

如图,四边形ABCD是正方形,直线l₁,l₂,l₃分别通过A,B,C三点,且l₁∥l₂∥l₃,若l₁与l₂的距离为5,l₂与l₃的距离为7,则正方形ABCD的面积等于(   )

如图，已知线段 ，P是直线 上一动点，点M，N分别为 ， 的中点，对下列各值：①线段 的长；② 的周长；③ 的面积；④直线 ， 之间的距离；⑤ 的大小.其中不会随点P的移动而改变的是.（填序号）

如图， 交BD于O面积一定相等的两个三角形是．

如图所示， ，表示直线a与b之间距离的是线段的长度．

如图， 方格纸中小正方形的边长为1， ， 两点在格点上，要在图中格点上找到点 ，使得 的面积为2，满足条件的点 有（   ）

如果平面直角坐标系内两个点的横坐标(不为0)相同，那么过这两点的直线(    )

在平面直角坐标系 中有 四点，其中 ， .

（Ⅰ）在下图中描出 四点，再连接 ；

（II）直接写出线段 与线段 的位置关系；

（Ⅲ）若 与 轴交于点 与 轴交于点 ，在线段 上是否存在一点 ，使得三角形 与三角形 的面积相等.若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，抛物线 与直线 交于A、B两点.