平行线之间的距离知识点题库

如图，点A，B为定点，定直线l, AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；② $\text{[math]}$ PAB的周长；③ $\text{[math]}$ PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　）

A . ②③ B . ②⑤ C . ①③④ D . ④⑤

如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，l₁∥l₂ ， AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为．

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）

A . 1 B . 1或 $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，

（1） △ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
（2）若S_△_AOB=21cm² ，求S_△_COD；
（3）若S_△_AOD=10cm² ，且BO：OD=2：1，求S_△_ABD ．

如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积( )

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

如图

（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）.
（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 $\text{[math]}$ .
（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分.

下列说法错误的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条平行线的所有公垂线段都相等 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 垂线段最短

如图， $\text{[math]}$ ，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接AB、AC、BC，AC与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，则BD的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列说法不正确的是（）

A . 同位角相等 B . 平移不改变图形的形状和大小 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 两条平行线的所有公垂线段都相等

在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是.

如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是.

如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？

如图，在四边形BCEF中，BF∥AD∥CE，S_△ABC＝3，则△DEF的面积是．

已知在同一平面内，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平行，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是（） $\text{[math]}$ ．

A . 8 B . 2 C . 8或2 D . 无法确定

下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线 $\text{[math]}$ ， P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A . 变小 B . 变大 C . 不变 D . 变大变小要看点P向左还是向右移动

若a，b，c是同一平面内三条互相平行的直线，已知a与b的距离是5cm，b与c的距离是2cm，则a与c距离为cm.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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