垂线知识点题库

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD= $\text{[math]}$ ∠AOC，则∠BOC=（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

下列说法中错误的是（　　）

A . 一个锐角的补角一定是钝角 B . 同角或等角的余角相等 C . 两点间的距离是连结这两点的线段的长度 D . 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 50° D . 40°

已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．

两条直线互相垂直，所得的四个角中，直角的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

川西某高原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CH⊥AB于H．

（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；
（2）一天，乙医疗队的医生要到牧民区C．若C、D两地距离是B、C两地距离的 $\text{[math]}$ 倍，求∠ADC的度数及B、D两地的距离（结果保留根号）．

如图，点A为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sin $\text{[math]}$ 的值，错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC ， ON平分∠BOC ，则图中互余的角有（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为.

图片_x0020_100006

按下列要求画图并填空：

图片_x0020_2076744144

（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长.
（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、N，联结CM.那么线段CM是△ABC的 .（保留作图痕迹）

若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）

A . 互相垂直 B . 互相平行 C . 既不垂直也不平行 D . 不能确定

如图，线段 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(不与点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ 为钝角过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ,交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)

图片_x0020_959893329

（1）按题目要求在图上补全图形；
（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明.

如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝．

如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．

（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数．

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 25°

有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是(填序号)．

如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F.

（1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；
（2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C.

如图，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的是.

如图是一张简易木床的侧面图，现要钉上两根木条以确保其坚固耐用，木条 $\text{[math]}$ 已经钉上了 $\text{[math]}$ ，如果为了美观，要求木条 $\text{[math]}$ 与木条 $\text{[math]}$ 等长，那么应该怎样确定点 $\text{[math]}$ 的位置?并说明理由.

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