二次函数y=ax^2+bx+c的图象 知识点题库

如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）

如果函数y=（a﹣1）x²+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围．

抛物线y=ax²+bx+c(a+0)部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=3有两个不相等的实数根：④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2，0)；⑤若A(m，n)在该抛物线上，则ax²+bx+c≤a+b+c。其中正确的有(     )

抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（﹣5，0），对称轴是直线x＝﹣2，则a+b+c＝．

在同一坐标系内，一次函数  y=ax+b 与二次函数 y=ax²+8x+b 的图象可能是（   ）

已知抛物线的对称轴是x＝n，若该抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则n的值为．

二次函数y＝x²﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2ax＋ （a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b²-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3.其中正确的个数是（   ）

二次函数 ，当 时，y的取值范围为．

已知二次函数y= ax²+bx +c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：b²-4ac>0：②abc>0；③b=-2a ；④9a+3b+c<0.

其中，正确结论的个数是（   ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的的部分图象如图，图象经过（﹣1，0），对称轴为x＝2.下列4个结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③一元二次方程cx²+bx+a＝0两根为﹣1和 ；④不等式a（x+1）（x﹣5）＜﹣3的解集满足x＜﹣1或x＞5.其中正确的结论序号是.

抛物线 与 轴的一个交点坐标为 ，对称轴是直线 ，其部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（    ）

关于函数y＝﹣x²﹣2x的图象，有下列说法：①对称轴为直线x＝﹣1；②抛物线开口向上；③从图象可以判断出，当x＞﹣1时，y随着x的增大而减小．其中正确的是（   ）

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如下所示：

					0	1
		0				0

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示：

x	…	0		4	…
y	…	0.37	﹣1	0.37	…

则方程ax²+bx+1.37＝0的根是（    ）

已知二次函数中的y与x的部分对应值如下表所示．

	…		0	1	2	…
	…		1	3	1	…

根据表中的信息，给出下列四个结论：

①抛物线的对称轴是直线；

②抛物线的顶点坐标是；

③当时，y的值为；

④若点 ， 点两个点都在抛物线上，则 ．

其中正确结论的个数是（    ）

已知抛物线y＝－x²+bx+c过点A（2，0），B（－4，0）．

如图，抛物线 与拋物线 相交于点 ，点 的横坐标为1.过点 作 轴的平行线交拋物线 于点 ，交拋物线 于点 .抛物线 与 分别与 轴交于点 .

如图，将抛物线 平移后得到抛物线 ，两抛物线与 轴分别交于点 ， ．抛物线 ， 的交点 的横坐标是1，过点 作 轴的平行线，分别交抛物线 ， 于点 ， ．