题目

如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围． 答案：解：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：（I）函数是二次函数．因此a﹣1≠0，即a≠1①；（II）二次函数与x轴有两个交点．因此△=9﹣4（a﹣1）a+5a-1=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣114②；（III）两个交点必须要在y轴的两侧．因此a+5a-12＜0，解得a＜﹣5③；综合①②③式，可得：a＜﹣5．

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