待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　）

A . 1 B . ﹣3 C . 4 D . 1或﹣3

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M（2，1）

（1）求该函数的表达式；
（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，则k的值为．

过 $\text{[math]}$ 点的反比例函数关系式是．

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值为．

如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点．

求：

（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点C.

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（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）若将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点O、A的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是否在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上？若在请直接写出该点坐标，若不在请说明理由.

两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，且∠COD=∠OAB=90°，OC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B。

（1）求k的值；
（2）将△OCD沿射线OB移动，当点D落在y= $\text{[math]}$ 的图象上时，求点D经过的路径长。

已知在平面直角坐标系中，P（1，a）是一次函数y=－2x＋1的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的交点，则实数k的值为（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . 3

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（）

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A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A ， B分别在y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）和y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上．若OB＝AB ，点B的纵坐标为﹣2，则点A的坐标为．

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如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在第三象限。

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（1）求双曲线的解析式；
（2）求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（3）若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点D，点P是反比例函数上一动点，直线PC的解折式为： $\text{[math]}$ .

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（1）求反比例函数的解析式；
（2）对于一次函数 $\text{[math]}$ ，当y随x的增大而增大时，直接写出点P的横坐标x的取值范围.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接OA， $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k₂x＋b.

（1）求反比例函数和直线EF的表达式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k₂x＋b－ $\text{[math]}$ >0的解集.

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点B的反比例函数的表达式是．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点M（a，b），其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标．

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