待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k的值为

如图，已知反比例函数y = $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）

A . 6 B . －6 C . 12 D . －12

如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．

（1）求直线l的表达式；
（2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P，求m的值．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是（4，－1），DE=2.

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（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，对角线AC//x轴．若AC=4，点A的坐标为（2，2），则菱形ABCD的周长为．

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如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
（2）若C是y轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为10，求C点坐标．

如图， $\text{[math]}$ 水平放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后，判断点 $\text{[math]}$ 能否落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，请说明理由．

如图：直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ 点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，B(3，m)

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（1）求一次函数与反比例函数解析式；
（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k≠0）与函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（3，2）．

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（1）求k，m的值；
（2）将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点D．
①当t＝2时，求线段CD的长；

②若 $\text{[math]}$ CD≤2 $\text{[math]}$ ，结合函数图象，直接写出t的取值范围．

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得∆ABP的面积为10，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（3，﹣k+4）

（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx＋b图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 图象交于点C、D，且点C（﹣2，3），点D的纵坐标是﹣1．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围是；
（3）若点E是反比例函数在第四象限内图象上的点，过点E作EF⊥y轴，垂足为点F，连接OE、AF，如果S_△BAF＝4S_△EFO ，求点E的坐标．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的表达式为.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）试求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求三角形CDE的面积．

下列函数中，图象经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）.D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S_△ABC=3S_△ADC.反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点D.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若AB所在直线解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.

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