待定系数法求反比例函数解析式知识点题库

若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（）

A . 1 B . -1 C . 4 D . -4

已知点P（－1，3）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . －3

反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M ， △AOM的面积为3．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）
设点B的坐标为（t ， 0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．

已知y₁=mx（m≠0），y₂= $\text{[math]}$ （k≠0），当x=1时，y₁=y₂ ，当x=2时，y₁=y₂+9，当x=3时，y₁﹣y₂值为（　　）

A . 3 B . 12 C . 16 D . 21

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

（1）求反比例函数解析式；
（2）当y₁＜y₂时，求x的取值范围；
（3）求△CDE的面积．

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

_x0000_i1407

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x²﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

（1）求点D的坐标；
（2）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点H，则k=；
（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)分别交于点A(4，1)，B(﹣1，a)

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出kx+b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围.

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求这两个函数的关系式；
（2）如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积.

设函数y₁＝ $\text{[math]}$ ，y₂＝﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）.

（1）当2≤x≤3时，函数y₁的最大值是a，函数y₂的最小值是a﹣4，求a和k的值.
（2）点A （1，3）在函数y₁＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上.当x ≥-3时，y₁的取值范围.
（3）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y₂＝p；当x＝m+1时，y₂＝q.圆圆说：“p一定小于q”.你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣2，1） D . （﹣1，﹣2）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，4），则△AOC的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ ABC都在第一象限， $\text{[math]}$ ，BC∥x轴，且BC =4，点A的坐标为(3，5)．若将 $\text{[math]}$ ABC向下平移m(m>0)个单位，A、C两点的对应点同时落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）