题目

已知cosα=,试求符合下列条件的角α：（1）α是三角形的内角；（2）0≤α≤2π；（3）α是第三象限的角；（4）α∈R. 答案：解：∵cosα=－,∴满足cosα=的锐角α=.（1）∵α是三角形的内角，∴0＜α＜π.又∵cosα=－＜0，∴＜α＜π.∴α=π－=.（2）∵cosα=－,∴α是第二或第三象限角.又∵α∈［0，2π］,∴α=π－或π+,即α=或.（3）∵α是第三象限角，∴α与终边相同.∴α=+2kπ,k∈Z.（4）∵α∈R,∴α与或终边相同.∴α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.

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