题目

如图，点在反比例函数的图象上，轴于点M，点B是反比例函数的图象上一动点，过点作轴于点N． （1） 求反比例函数的解析式． （2） 连接MN，BM．小华说：“当时，随着的增大而减小．”你同意小华的说法吗?请说明理由． 答案： 解：∵点A（1，−3）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，∴k＝1×（−3）＝−3，故反比例函数的解析式为y=−3x； 解：不同意小华的说法，理由：连接OB，如图所示：∵BN⊥y轴于点N，∴BN∥x轴，∴S△BON=S△BMN，∵S△BON=12×|−3|=32，∴S△BMN=32，即△BMN的面积是定值．

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